style="text-indent:2em;">大家好，为什么用初等变换求逆矩阵不可以用列变换相信很多的网友都不是很明白，包括为什么不建议用列初等变换也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于为什么用初等变换求逆矩阵不可以用列变换和为什么不建议用列初等变换的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
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什么矩阵不能使用初等行变换
化简矩阵的时候行列都可以用
但是用变换求逆矩阵的时候
如果把单位阵拼在右边,就只能行变换
如果把单位阵拼在下边,就只能列变换。
系数矩阵的列对应的是未知量的系数
若交换两列,比如交换1,2列,相当于把两个未知量调换了一下位置
只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题
若将某列的k倍加到另一列就不行了,结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.
注:AX=b,P可逆,则PAX=Pb与原方程组同解
而用可逆矩阵左乘A,相当于对A进行一系列初等行变换.
矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能互用
你这样的问题是不能直接回答的。你首先要讲清楚你想用初等变换做什么。
如果是算矩阵的秩，那么可以随意使用行变换和列变换。
如果是解线性方程组，也是可以随意使用，但是列变换需要保留记录，因为还需要解出未知向量。
如果是合同变换或者相似变换，那么必须每一步同时使用相匹配的行变换和列变换。
补充：
对于线性方程组，行列变换都可以，行变换对应于消元，列变换对应于换元，和别的换元法一样，换元过程需要保留，这样才能求出最终的解。
具体一点，如果用双侧变换化相抵标准型PAQ=diag{I,0}，那么原来的方程组相当于PAQy=Pb,其中x=Qy，P直接作用在增广矩阵上，不需要保留，而Q需要保留，一般保留每一个列初等变换，这样回头用y解x的时候就没有任何困难，当然逐步累积Q也是可以的。
至于“不能用列变换”、“列变换无意义”之类的说法是大错特错，只能说列变换并不总是方便的。
行列式的变换影响行列式的值吗
对行列式做基本初等行变换和初等列变换是不会影响行列式的值的，但是你要注意，有3种情况，
1、行列式乘一个数，那么行列式值乘这个数
2、行列式交换两行或两列，行列式值变为原值相反数
3、将行列式的某行或某列加到另外一行或另外一列，不影响行列式的值
加油！
为什么用初等变换求逆矩阵不可以用列变换
这当然是不可以的，
使用初等列变换或者初等行变换来求逆矩阵都是可以的，
但是不能二者同时使用，
只能用一种方法来得到逆矩阵
这就是矩阵的基本法则
因为横着写成了(A，E)
那么只有通过初等行变换
(A，E)~(E，A^-1)
才能得到A的逆矩阵A^-1
同样如果是竖着写
那就只能用初等列变换
通过计算得到
A...E
E~A^-1
这样求出A的逆矩阵A^-
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
