老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于为什么用初等变换求逆矩阵不能用列变化和为什么不建议用列初等变换的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享为什么用初等变换求逆矩阵不能用列变化以及为什么不建议用列初等变换的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
本文目录
为什么对增广矩阵不能施行初等列变换
当然是不可以的解方程只能行变换增广矩阵实际上就是带上了常数的方程列变换只能用在求行列式里
为什么用初等变换求逆矩阵不能用列变化
求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。
所以用初等行变换求逆矩阵时，不能“同时”用初等列变换！当然也可以用初等列变换求逆矩阵，但不能同时用初等行变换！
矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。
行列式的变换影响行列式的值吗
对行列式做基本初等行变换和初等列变换是不会影响行列式的值的，但是你要注意，有3种情况，
1、行列式乘一个数，那么行列式值乘这个数
2、行列式交换两行或两列，行列式值变为原值相反数
3、将行列式的某行或某列加到另外一行或另外一列，不影响行列式的值
加油！
为什么初等列变换会改变矩阵的秩
某一列与另一列的线性组合。这些变换会改变矩阵的列空间和列向量的线性相关性，从而影响矩阵的秩。
具体来说：
1.交换两列：交换两列会改变列的顺序，可能导致新的列向量组成的集合与原始的列向量组成的集合不再是等价的。因此，交换列可以改变矩阵的秩。
2.列乘以非零标量：乘以非零标量会改变列向量的比例关系，可能导致新的列向量组成的集合与原始的列向量组成的集合不再是等价的。因此，列乘以非零标量可以改变矩阵的秩。
3.列的线性组合：将某一列与另一列进行线性组合，相当于在列空间中添加或减少某列的倍数，这样会改变列向量的线性相关性，从而影响矩阵的秩。
关于本次为什么用初等变换求逆矩阵不能用列变化和为什么不建议用列初等变换的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。
