各位老铁们好，相信很多人对角平分线的3个重要定理都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于角平分线的3个重要定理以及角平分线冷知识的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录
三角形角平分线的五种常用结论
1.从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线
2.角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。
3.三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心(即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。
4.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
5.任意三角形ABC中角平分线交于一点I，则我们称此点I为三角形ABC的内心。三角形的内心恒在图形内部，且到三角形之三边距离等长。
角平分线公式口诀
角平分线公式：(k-k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k2*k)。
角平分线定理1：描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。
角平分线定理2：将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
三、角平分线定义
1、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
2、三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的内心
一，角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
1、角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
二、角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
角平分线的定义和判定
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
1.三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心(即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。
2.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
如图1，若AD是△ABC的角平分线，则BD/DC=AB/AC。
证明：作CE∥AD交BA延长线于E。
∵CE∥AD
∴△BDA∽△BCE
∴BA/BE=BD/BC
∴BA/AE=BD/DC
∵CE∥AD
∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E
即∠ACE=∠E
∴AE=AC
又∵BA/AE=BD/DC
∴BA/AC=BD/DC
角平分线的3个重要定理
1.从角的顶点引出的一条射线将这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线2.角平分线上的点到角的两边距离相等3.在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
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