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1道数学题,庙里有老和尚,中和尚和小和尚,老和尚怕冷,1个人盖三个被子,中和尚
庙里有老和尚,中和尚和小和尚共计100人,老和尚怕冷,1个人盖三个被子,中和尚不怕冷,一人盖一条被子,小和尚怕热,三人盖一条被子;总共盖了100条被子;问大、中、小和尚各有多少人?
解:依题意列出以下方程:
x+y+z=100——①
3x+y+z/3=100——②
附加条件是,未知数的取值必须是正整数。
解出这个三元一次不定方程式;
得出:z=3n.(n=0、1、2、3、……)
x=z/3=n.
y=100-z-x.
意思是小和尚可以为0或3的倍数;其次再算出老和尚和中和尚。
课外数学小知识
费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。
他断言当整数n>2时,关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人,吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。
一年级数学冷知识
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数学冷知识
当两个负数相乘时,结果为正数。这是因为负数乘以负数会消除负号,相当于两个正数相乘。例如,-2乘以-3等于6。这个规则可以通过数学推导来证明,但它可能与我们直觉中的乘法规则相矛盾。这是一个有趣的冷知识,展示了数学中的一些奇妙的特性。
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