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为什么等差数列中项数为奇数
数列{an}
n如果偶数即n=2k，奇数项个数与偶数项相同,为k。又每个偶数项比对应的每个奇数项差为公差d,所以偶数项和就比奇数项和多kd=n/2*d
如果n为奇数即n=2k+1,先不考虑an项，有偶数项和就比奇数项和多kd=（n-1）/2*d，再考虑an项，偶数项和就比奇数项和多=（n-1）/2*d-an=（n-1）/2*d-(a0+nd-d)=-a0-（n-1）/2*d=-am其中m=（n+1)/2,am即中项。
首项加末项乘以项数除以2什么意思
这是等差数列的求和公式。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式，即若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：S=n(a1+an)/2，就是(首项+末项)×项数÷2。注意：n是正整数(相当于n个等差中项之和)。
扩展资料：
数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S可以写成S=a2n+bn的形式(其中a、b为常数)。在等差数列中，S=a，S=b(n>m)，则S=(a-b)。
记等差数列的前n项和为S。
①若a>0，公差d<0，则当a≥0且an+1≤0时，S最大；
②若a<0，公差d>0，则当a≤0且+1≥0时，S最小。
奇数项的个数为什么是n+1
奇数项指项数n为奇数，偶数项指项数n为偶数
例如
a1,a3,a5,a7...为奇数项
a2,a4,a6,a8...为偶数项
对于你的题目：
a1=1,a2=0,a3=2,a4=5,a5=3,a6=8,a7=4，a8=17...
所以奇数项为1，2，3，4
偶数项为0，5，8，17
奇数项就是第1项，第3项，第5项，.....
偶数项就是第2项，第4项，第6项,......
根据总和为-240，奇数项和比偶数项和大80，
可以得到奇数项和为-80，偶数项和为-160.
根据等比数列公式有，设首项为a1,公比q,和为sn。
奇数项组成一个等比数列，
Sn=a1*(1-q^2n)/(1-q^2)=-80偶数项组成一个等比数列，
Sn=a1*q(1-q^2n)/(1-q^2)=-160
所以两个等比数列和的公式一比就等出q=2
顾名思义，偶数列就是0，2，4，6这样的偶数构成的数列，奇数列同理；但是，有时存在特定环境的特别定义，例如些数列中，偶数项抽出来构成的新的数列可能存在规律，这样的数列叫做偶项数列
在二项式中一共n+1项，其中那个Cn0是第一项，所以是奇数项。
OK，关于为什么等差数列中项数为奇数和项数为什么的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。
