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标准差和标准偏差区别
标准偏差与标准差的区别在于，标准偏差是偏差的平方根，标准差是方差的平方根。方差偏向反映的是离散的程度，偏差偏向反映的是离散的度，两者是相符相承。
标准差也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度，平均数相同的，标准差未必相同。
标准偏差是一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
为什么计算标准偏差要除以n-1请详细说明一下为什么要-1
为了保持标准偏差的无偏性.换句话说,除以(n-1)后,样本标准偏差的期望=总体的标准差.是无偏估计.但除以n后,样本标准差的期望不等于总体的标准差.是有偏估计.
标准差计算方式为什么是n-1
答:
在统计学中，标准差是用来度量一组数据的离散程度的指标，它表示各个数据点与平均值的差距大小，标准差越大，说明数据点越分散。
标准差计算公式为s=sqrt(∑(xi-x?)2/(n-1))，其中∑(xi-x?)2表示所有数据点与它们的平均值之差的平方和，n-1表示样本的自由度。这里的自由度指的是样本中可以自由变化的数据的数量，也就是样本中数据点的个数减去1。
那么为什么标准差的计算要用到样本自由度(n-1)呢？原因在于使用样本的标准差进行估计时，样本的平均值已知，因此只需要n-1个独立的数据点即可推导出所有的数据点，即第n个数据点可以通过前n-1个数据点以及它们的平均值推导出来。这样做可以降低样本标准差对总体标准差的偏差，从而提高统计分析的准确性。
标准差公式意义：分母为什么为n－1
其实标准差的定义公式为S=√{[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n}，其中分母是n，因为这里的n的意义是总体数量。
而在实际统计中，往往以样本代替反映整体，这时要用的就是你问的（n-1），表示的是样本能自由选择的程度（当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1）。具体什么时候用哪个做分母，原则如下：如是总体，标准差公式根号内除以n如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)
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