今天给各位分享什么是数学的原理的知识，其中也会对布尔出错后的解决办法进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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一战前，本是敌人的英法，又是怎么和好
英国和法国可以说是欧洲历史上的一对“老冤家”了。
不说远的，就欧洲近代国际关系体系（威斯特伐利亚体系）形成以来，这两欧洲大国就经历了西班牙王位继承战争（1701-1721）、七年战争（1756-1763）等几次大规模的军事对抗，更不用提其他的小冲突和矛盾了。英法这种矛盾和冲突一直持续到十九世纪末仍然存在，那他们是怎么突然之间就化解了“仇恨”从矛盾和对立冲突的关系转化为携手共进的朋友关系呢？
其实要用一句话说明这个问题也不难，那就是在国际关系中国家利益是决定国家对外政策的指向标，但凡理性的国家决策者都会依照这一路径来发展对外关系。这点是常识了，用我们深知的话来说就是“没有永远的敌人或朋友，只有永恒的利益”。二林君就这个逻辑来分析一下题主的问题。
一、一战前的英法敌对表现：英法的矛盾和冲突是什么？英法在摒弃矛盾和冲突前到底有什么“敌对问题”？这是回答这个问题的前提，不然怎么理解他们从敌人转化为朋友的呢？
（一）历史因素造成的两国隔阂与敌对
近代以来，英国对法国造成的伤害可不小，两国结下的仇恨很多。主要有，英国三番五次阻止了法国称霸欧洲的野心和行动。如西班牙王位继承战争法国的失败就是英国主要造成的。在此之前路易十四的几次扩张战争失败都有英国的因素。英国还夺取了法国大量的殖民地和势力范围。七年战争法国失败后，英国夺取了法国在北美、印度等地大片殖民地，严重打击了法国的霸权。在拿破仑战争期间又是英国主导建立反法同盟，最终终结了拿破仑帝国。在德国统一后，英国又多少倾向于加入俾斯麦的“大陆联盟体系”对抗法国。因此可以说两国之间的仇恨还真不少。
英法冲突一直是欧洲地缘政治中的一对关键矛盾、回顾两国关系史，每当法国即将取得欧洲霸权时，英国都会跳出来结束这一“糟糕的事”，以致于法国永远只能在梦中称霸。因而英法的矛盾是长期化的一个问题了，但毕竟这都是历史问题了，而且过了这么多年了，没有哪个会纠结于这些问题。当然，历史问题也是英法敌对状态的一个因素，这点不可否认。但现实的问题才是他们之间最关键的因素。因此英法的矛盾主要体现在以下方面。
（二）英法两国在殖民地和势力范围上的冲突和矛盾
十九世纪末，英法的“敌对”主要在于两国在殖民地问题上的冲突，甚至差点引发战争。两国殖民地冲突的焦点主要在非洲、东南亚、北美等地方。鉴于篇幅有限，二林君选取英法在非洲的冲突为例说明这个问题。
二次工业革命以来，列强掀起瓜分世界的狂潮，尤其是在非洲，英法两大老牌殖民帝国为此冲突不断。在埃及，英法都十分垂涎这块重要的战略要地展开激烈的争夺。先是英国于1875年趁埃及财政困难时掌控了苏伊士运河的主要股权，实际上就是控制了这一战略通道。而这一运河当年是法国控制下的“苏伊士运河国际公司”主导完成的，法国对此十分不满。接着1882年，英国直接出兵占领了埃及，把它变为实际上独占殖民地，法国就这样被挤出去了，但碍于实力不够以及德法矛盾，他只能忍气吞声。
英法在中非尼罗河上游的矛盾更大。英国在非洲搞了个“2C计划”，企图建立从开罗到开普敦的环非洲大陆铁路线，以此获取绝对的主导权。而法国在非洲的计划是“V-S计划”，即建立起从佛得角到索马里之间的殖民地。这样位于非洲中部的苏丹就成为了两国战略的冲突点。
1896年，英国派兵入侵苏丹。法国对此坚决不忍了，他不允许占领埃及的英国人再次占领苏丹。于是法国为了表示他在这一地区的存在，于同年2月派出一支由马尔尚上尉率领的100多人法国远征军从法属刚果出发。1898年这支部队到达苏丹的法绍达村，他们升起法国国旗，逼迫当地的首领签订保护条约。
英国知道这件事后大发雷霆，组建海军舰队驶入该地区，同样升起来英国国旗，要求法国军队离开。就这样，英法双方互不相让，积极做战争准备。造成了“法绍达危机”，这是一战前英法最危险的时刻。不过后来法国还是由于实力不行做出了让步。
除此之外，两国在马达加斯加、中东地区、东非地区、北美的纽芬兰等地以及中南半岛上都有矛盾和冲突。
二、英法从敌对状态转向合作的原因：德国的挑战是核心要素（一）英德矛盾成为欧洲国际关系的主要矛盾，英国面临的威胁来自德国
第二次工业革命后，德国崛起为欧洲第一经济强国，其科技和军事力量也随着经济的发展逐步增强。面对帝国主义时代的到来和德国利益发展的需要，威廉二世皇帝改变了之前俾斯麦的大陆政策，实行积极扩张的“世界政策”。根本的就在于从英法等老牌殖民地国家中夺取德国的势力范围，以及争夺欧洲乃至世界的霸权。
德国的这两项政策都毫无意外的对向了英国。因为英国既是最大的殖民帝国也是当时世界的霸权国。德国的崛起和外交政策的改变，令英国感到十分的不安。1899年的英布战争就是英国政策改变的一个重要影响因子。德国支持布尔人和英国大战，英国虽然最终取得胜利，但是却付出了沉重的代价。不仅投入50多万军队，花费数亿英镑。更严重的是在国际关系中遭遇了孤立。
此时的德国更加一步步的紧逼英国。在殖民地的争夺上，德国不但在南非，在中非、近东和远东及太平洋地区向英国发动攻击；在海军军备竞赛上，德国为争夺海上霸权和海上优势，1898年制定《海军法》，进行大规模的海军建设活动。英国对德国大规模的海军扩张计划非常不满，也加紧建设海军，双方矛盾激化了；在贸易上，双方矛盾也突出。双方为了争夺海外市场和国内市场展开激烈竞争。同时，德国的飞速发展对英国的贸易霸主地位产生冲击。1900年德国对英国的黑金属出口额是英国对德出口的10倍，铁制品出口额也是英国的8倍多等等。英国对此耿耿于怀，想伺机报复。
面对德国全方位的攻击，英国自身实力也相对衰落了，以往的“光辉孤立”政策已经不符合国家利益的要求。尤其是在“英布战争”后面临的困境，英国寻求盟友了。于是有了1902年的英日同盟。然而这个联盟主要是针对俄国在远东地区的扩张的，而且英国的主要威胁现在已经是在欧洲了，日本满足不了英国的需求，于是，英国把目光转向欧洲大国。此时，奥匈已经早就和德国结盟了（德奥同盟），意大利也转型了，投靠了德国。俄国当时和英国的问题太大，一时半会解决不了。因此只能把寻求同样和德国有问题的法国结盟了。这是英国这边的原因。
（二）法德矛盾：历史与现实的因素促使法国转变态度
面对德国的崛起，要说英国还能勉强应对的话，法国恐怕问题就大了。法国作为德国的邻居，对德国的崛起恐惧可以说远超过英国。
在此之前，德国人通过普法战争夺取了法国重要的经济资源要地—洛林等地。法国人可忘记不了这么严重的耻辱，更重要的是想收回这些要地。更别提德国统一后，俾斯麦花费大量时间和代价构筑起反对法国的大陆联盟体系，想彻底打压法国，让其无法翻身。要说德国只想要英国的霸权和殖民地的话，那德国想要的是法国的命，德国直接威胁到法国的国家安全利益。因此，相比于与英国的海外利益冲突而言，法国与德国的现实矛盾更大。
同样，法国为保证自己的安全和海外利益，不得不参与到与德国的军备竞赛中来，但法国的经济实力连英国都比不上，更何况德国，因此也是陷于困境之中。再者，德国为夺取殖民地到处扩张的行为也触碰到了法国的海外利益。如在北非的摩洛哥问题上，双方就搞得剑拔弩张。
（三）英法两国的矛盾在德国的威胁面前和现实大国关系的危机面前不值一提
两国面临着德国的威胁，该怎么办呢？只能选择和解。其实我们回过头去看看，英法两国的冲突主要集中在海外殖民地利益的划分问题上和一些历史的原因。最为关键的是，英法在欧洲没有利益冲突，反而都面临着德国的威胁，这种威胁可不是像英法那种只局限于海外殖民地的威胁，而是直接关乎到本土的安全问题。因而想通了这一点，双方都明白，冲突可以坐下来谈，没有什么事解决不了。
而且就在这时，大国关系发生了变化。1894年法国就和俄国缔结了军事同盟，然而在俄国与日本发生冲突，甚至最后爆发战争的时候，法国作为俄国的盟友
没有按照盟约规定支援俄国，这实际上表明，法国的这个盟友实际上已经废了，靠不住。因此和英国的结盟就更加必要了。因而，日俄冲突给了英法接近一个关键的时机。
英德的矛盾已经逐渐上升为主要矛盾，这样有利于英国与法国的接近。英、法都面临着德国的不断强大和扩张的挑战与威胁。三、英法最终化敌为友，走向和解：1904年英法协约在英法都明白这一切后，他们准备解决矛盾，携手共同应对德国的挑战了。
1904年，英法两国在伦敦签订了三个解决双方海外冲突的协定，即《关于埃及和摩洛哥的声明》、《关于纽芬兰和西非及中非的专约》、《关于暹罗、马达加斯加和新赫布里底群岛的声明》，它们统称为《英法协约》。
在这三个协约中，英法对海外殖民地和势力范围的权利互相做了让步。比如在埃及问题上英国声明不会改变埃及的政治地位；法国则不会妨碍英国在该地区的行动。同样在摩洛哥问题上，英法双方也做了同样的表态。再比如，关于纽芬兰问题，法国放弃所取得的优惠权，保留捕鱼权；同时英国用一定的领土给予法国补偿。还比如，在第三协定中，英法互相承认了双方在相关地区的势力范围。
由此可见，通过协定，英法基本解决了在海外殖民地上的利益冲突和矛盾。两国从此理论上已经没有了矛盾冲突。因此英法协约的签订也被认为是英法走向联合的标志。从此，两国在对德问题和欧洲问题上采取了基本一致行动，也就意味着英法从此化敌为友了。
不过有一点需要提及，英法协定并没有涉及军事同盟问题，只是个政治联合。1905年在第一次摩洛哥危机中，面对德国对法国的威胁，英国力挺法国，并且主动提出与法国建立军事同盟。1905年4月英法军事同盟才最终建立起来，成为真正的盟友。
四、总结因此我们可以知道，在一战前，英法本来还是敌对状态的关系，双方由于历史因素以及海外殖民地的争斗问题闹的不可开交，还差点打了起来。
然而德国的快速崛起以及对英法两国的威胁使得英法面对共同的国家安全问题，这是事关重大的利益，相比之下英法两国的矛盾不算什么。
于是，基于此考虑，英法最终坐在一起通过会议和谈判的方式签订条约解决了双方的冲突，结成政治联盟。最终缔结了军事同盟，实现了从敌人到朋友和盟友的转变。
包装类和基本类的区别
基本类型和包装类型的主要区别
1.初始值不同
2.使用方式不同
3.存储方式及位置的不同
4.声明方式不同
自动装箱和自动拆箱
使用场景
基本类型与包装类型
基本数据类型
可以分为三类：
数值类型。
字符类型。
布尔类型。
数值类型又分为：
整数类型。
浮点数类型。
整数类型：byte,short,int,long
浮点数类型：float,double
字符类型：char
布尔类型：boolean
基本类型的包装类
Integer、Long、Short、Byte、Character、Double、Float、Boolean、BigInteger、BigDecmail
其中BigInteger、BigDecimal没有相对应的基本类型，主要应用于高精度的运算，BigInteger支持任意精度的整数，
BigDecimal支持任意精度带小数点的运算。
基本类型和包装类型的主要区别
1.初始值不同
初始值不同，基本类型的初始值如int为0，boolean为false，而包装类型的初始值为null
包装类型可以为null，而基本类型不可以
2.使用方式不同
包装类型可用于泛型，而基本类型不可以，泛型不能使用基本类型，因为使用基本类型时会编译出错。
3.存储方式及位置的不同
基本类型比包装类型更高效。基本类型在栈中直接存储的具体数值，而包装类型则存储的是堆中的引用。
很显然，相比较于基本类型而言，包装类型需要占用更多的内存空间。假如没有基本类型的话，对于数值这类经常使用到的数据来说，每次都要通过new一个包装类型就显得非常笨重。
4.声明方式不同
基本类型不适用new关键字，而包装类型需要使用new关键字来在堆中分配存储空间。
什么是数学的原理
不同时期、不同地区的数学家对于数学原理的看法不尽相同，以下是我所知道的，供题主和各位网友参考：
早在苏美尔和古埃及时期，人们就学会了算术，后来又因为农作、建筑、历法等的需要出现了几何。算术是基础，几何建立在算术之上。直到古希腊前期，大家普遍认为，数学就是对自然数（不包括0）的运用。毕达哥拉斯的《比例论》，将万物皆数推向极致。但，很快西帕索斯就发现了√2这个不可公度量，史称第一次数学危机。后来欧多克斯用几何量代替自然数，修复了《比例论》，但这导致几何代替算术成为了数学基础，古希腊数学家也将注意力转向了几何，他们最终的研究成果被欧几里得整理在《几何原本》中。
同样是古希腊，因哲学的需要，亚里士多德《形而上学》引入了形式逻辑。当然这时逻辑和数学还没直接关系。
同一时期的中国数学家，同样也对数学进行了大量研究，成果记录在《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》等著作中。和古希腊数学追求理论证明不同中国数学讲究的是计算应用，即，数学的本质就是计算。
随着时间的推移，中国数学阴阳（正负）的思想传到了古印度，古印度数学家又加入了空（零）的概念，从而发明了现在的阿拉伯数字，并将数字扩充到整个实数。
阿拉伯人，花剌子模结合古希腊和古印度算术，引入未知数，创立的代数，并确立了代数的研究对象之一方程。
时间到了文艺复兴时期。阿拉伯数学的传入欧洲，激活了欧洲人研究数学热情。笛卡尔利用坐标系第一次将代数和几何关联起来，建立的解析几何，开启了数学的分析时代。牛顿和莱布尼兹各自在解析几何之上通过无穷小量建立的微积分。但，无穷小量有时候是零，有时候不是零，这遭到了当时数学家的质疑，这就是第二次数学危机。柯西等人创造了极限的概念，弥补了无穷小量的缺陷，第二次数学危机完美度过。
同时，莱布尼兹还在亚里士多德的基础上提出创造逻辑语言，以代替自然语言，解决自然语言表述不准确的缺陷。
时间进入18世纪，数学开始大爆发。
数学家发现了欧几里得空间，从而数学从研究一个个具体的点、函数，转而研究所有点、函数组成的空间。后来随着空间的研究出现了拓扑。
与数学在分析方向的迅猛发展不同，无理数还没有完全解决，代数又在解一元高次方程上遇到了困难：数学家发现5次方程就是找不到求根公式。天才数学家伽罗瓦敏锐的发现：求根公式是由常数和运算组成的，因此要研究清楚解方程问题，必须将它们一切研究，于是开创了对代数系统的研究方向，从而最终完美的解决了该问题。
代数的另一方向上，康托尔创立了集合论并结合皮亚诺的算术公理，将数字用集合表示，同时戴德金利用分割的方法，从有理数集构成除了实数集（包括无理数），完美的解决了第一次数学危机。他们的共同努力，使得集合代替数字和几何量成为了数学基础。这一切都看似很完美，但还是出了问题：集合论可以通过概念的外延和内涵两个手段定义集合，罗素发现用内涵定义的集合有悖论，“理发师声称只给那些不自己刮胡子的人刮胡子，那么，理发师给自己刮胡子吗？”，史称第三次数学危机。后经数学家研究，发现不能直接引入内涵作为公理，而是要用一组公理代替它，这就是数学公理化的开始。碰巧的是，经过二个世纪的努力，莱布尼兹的逻辑语言，终于被哲学家们创造出来了，逻辑语言马上就和公理化相结合，这时的逻辑成为了数学的基础。不过，早在一个世纪前，布尔就发明了用布尔代数来描述逻辑，后来被发展为格论，所有说：格论和形式逻辑互为基础。但有格论有一个缺陷是：无法定义模态逻辑的模态词。
随着公理化的进程，大家发现为了证明新的定理有时候要不断增加新公理，那么，有没有一套固定不变的公理，可以推导出所有算术定理呢？哥德尔给出了否则的答案：一个算术系统的公理集合，在没有悖论和可以推导出所有算术定理之间只能二选一。
在几何方面。高斯在解析几何的基础上，结合微积分创立的古典微分几何。之后黎曼在其老师高斯的曲面论基础上结合拓扑学，将用一个坐标可表示的欧氏空间，扩展为用多个坐标同时来表示的流形，从而开启了现代微分几何的大门。另一方面，彭加莱在拓扑空间中找到了：基本群和同调群，两个代数结构，开启了代数几何的研究之路。
时间进入了20世纪。罗素的《数学原理》的出版，将“逻辑和集和是数学基础”，这一观点夯实。不管是空间还是代数系统，在布尔巴基学派看来都是结构，《数学原本》将“数学是对结构的研究”这一观点发展到极致。但，彭加莱却认为数学是自由直觉，是人的本能。
"数学是计算"这个来自中国数学的看法，一种在默默发展，中国人先后发明了算筹和算盘，帕斯卡也研制出了滚轮式加法器。丘奇在递归论的基础上发明了λ-演算开启了计算证明之路，而其学生图灵发明了图灵机它比λ-演算更简单，但却是等价的。证明就是计算，如果图灵机可以停机，就意味着，所有的证明都可以在有限时空内得证，这就是停机问题。后来冯诺依曼在图灵机的基础上建立的冯诺依曼体系结构从而计算机诞生。计算机就是"数学是计算"这一思想的佐证和最终产物。
还有一种数学思想，一直被人忽略，那就是出身赌博的概率，由于一直找不到研究手段，而发展缓慢，后来结合微积分算术有了长足进步，但根基不牢靠，直到柯尔莫果洛夫将用于补足黎曼积分的测度论引入，概率论才真正长大。之后，大家发现社会科学、经济学、AI中的事情往往符合统计规律，于是统计学得到了长足发展和应用。概率的思想，甚至将微积分推向一个新领域随机微积分。
随着数学结构的研究，数学家发现很多结构和它们之间的映射都是相似，于是又将它们放在一起称为范畴进行研究。随着对范畴的研究，发现它其实是一种基于图的形式语言，并且发现格论不能定义模态词的问题可以用范畴中的伴随来解决。于是大家就在设想是否范畴可代替集合与逻辑成为数学的基础，这件事目前还在研究中...
格罗滕迪克作为范畴的发明人之一，将其用于代数几何，创造了概形，并将代数几何推向了数学的巅峰。（这部分我目前还看不太懂，所有只能说这些了）。
李发现实数即是空间又是代数系统，于是将空间的推广—流形和代数系统—群结合一起研究这就是李群。
对基本群的进一步研究，出现了群表示论和复叠空间，对同调群的研究，出现了同调论和交换代数。
最后，还记得那个最古老的算术吗？克罗内克名言：“上帝创造了自然数，而剩下的一切都是人创造的。”，数学家一直没有放弃对它的研究，并发展出了数论，在这方面数学的本质就是素数。
历史上，很多数学家都写过类似《...原理》、《...原本》这样的书，数学太过复杂了，目前还没有大统一的理论。
数学还在前行，还会有新的思想，新的原理...
（本人数学水平有限，出错难免，欢迎题主和各位老师批评指正！）
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。
